Parece ser que cuando D. Alfredo Nobel preguntó a sus asesores quien podría ser premio Nobel de Matemáticas y le contestaron que posiblemente el matemático sueco Gösta Mittang-Leffer, Nobel respondió: "No habrá premio Nobel de Matemáticas". Las malas lenguas de la época aseguraban que las relaciones entre Don Alfredo y Don Gösta no eran demasiado buenas.
En el Congreso Internacional de Matemáticas de 1924, presidido por John Charles Fields, se presentó la propuesta de unas "medallas internacionales para destacados descubrimientos matemáticos".

Cada cuatro años se otorga este premio a dos matemáticos menores de 40 años y, a partir de 1966, debido a la gran y buena producción matemática, a un máximo de seis.
Dichas Medallas constituyen el Premio Nobel de las Matemáticas.

Las medallas están acuñadas en oro. En el anverso, aparece la inscripción latina "TRANSIRE SVVM PECTUS MVNDOQUE POTIRE" (sobrepasar su propio entendimiento y apoderarse del mundo) junto al busto de Arquímedes y su nombre en griego. En el reverso, figura la inscripción "CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA TRIBVERE" (reunidos los matemáticos de todo el mundo para premiar las obras maestras), junto con el dibujo de la famosa inscripción del cilindro y la esfera inscrita del gran Arquímedes.
Las medallas fueron diseñadas por el escultor canadiense Dr. Robert Tait McKenzie y las inscripciones redactadas por el profesor G. Norwood de la Universidad de Toronto.

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